велосипедист должен был проехать 40 км с некоторой скоростью но увеличев эту скорость на 6 км ч он проехал 40 км на 20 минут быстрее. Найдите истинную скорость велосепедиста

1) Из условия задачи нам известно, что велосипедист должен был проехать 40 (км) с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 6 (км / ч), он проехал 40 километров на 20 минут быстрее. Запишем значение:

х - скорость с которой велосипедист должен был проехать;

х + 6 - скорость с которой он проехал;

40 / х - время за которое он должен был проехать;

40 / х + 6 - время за которое он проехал.

2) Двадцать минут составляют 1 / 3 часа. Составим и решим уравнение:

40 / х - 40 / х + 6 = 1/3;

(40 х + 240 - 40 х) / (х^2 + 6 х) = 1/3;

(40 х + 240 - 40 х - 1/3x^2 + 3x) / (1/3 (x^2) + 2x) = 0;

40 х + 240 - 40 х - 1/3 (x^2) + 2x = 0;

-1/3 (x^2) + 2x + 240 = 0;

1/3 (x^2) - 2x - 240 = 0;

D = 4 + 320 = 324 = 18;

х1 = (2 + 18) / (2 / 3) = (20 * 3) / 2 = 60 / 2 = 30;

х2 = (2 - 18) / (2 / 3) = - 16 / (2 / 3) = - 24;

х = 30 (км / ч).

3) Найдем скорость с которой он проехал на самом деле:

30 + 6 = 36;

Ответ: Истинная скорость велосипедиста 36 (км / ч).