Велосипедист должен был проехать расстояние 36 км с некоторой скоростью, но увеличил её на 3 км/ч, а поэтому приехал в пункт назначения на 36 минут раньше. С какой скоростью должен был ехать велосипедист.

Пусть планируемая скорость велосипедиста х, тогда составим и решим уравнение:

36/х - 36 / (х+3) = 36/60;

36 * (х+3) - 36 х / (х * (х+3)) = 0,6

36 х + 108 - 36 х = 0,6 х2 + 1,8 х;

6 х2 + 18 х - 1080 = 0;

х2 + 3 х - 180 = 0;

D = 729 = 27^2;

x1 = (-3 + 27) / 2 = 12;

x2 = (-3 - 27) / 2 = - 15; (отрицательной скорости быиь не может)

Ответ: 12 км/ч.