Напишите первые несколько членов геометрической прогрессии у которой разность третьего и первого члена равна 9, а разность пятого и третьего членов равна 36

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1,

где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

Согласно условию задачи, в данной геометрической прогрессии b3 - b1 = 9, b5 - b3 = 36.

Применяя формулу n-го члена геометрической прогрессии, получаем следующие соотношения:

b1 * q2 - b1 = 9;

b1 * q4 - b1 * q2 = 36.

Разделив второе соотношение на первое, получаем:

(b1 * q4 - b1 * q2) / (b1 * q2 - b1) = 36/9;

q2 * (b1 * q2 - b1) / (b1 * q2 - b1) = 4;

q2 = 4;

q2 = 22;

q1 = - 2;

q2 = 2.

Используя соотношение b1 * q2 - b1 = 9, находим b1.

Подставляя в данное соотношение значение q2 = 4, получаем:

b1 * 4 - b1 = 9;

b1 * 3 = 9;

b1 = 9 / 3;

b1 = 3.

Выпишем несколько членов прогрессии при b1 = 3, q = - 2:

3, - 6, 12, - 24, 48.

Выпишем несколько членов прогрессии при b1 = 3, q = 2:

3, 6, 12, 24, 48.