Задать вопрос

tg (x) ^2+ctg (x) ^2, если tg (x) + ctg (x) = 3

+4
Ответы (1)
  1. 23 октября, 14:57
    0
    Возведем равенство, данное в условии, в квадрат:

    (tg (x) + cos (x)) ^2 = 3^2;

    tg^2 (x) + 2tg (x) ctg (x) + ctg^2 (x) = 9.

    Из определения тангенса и котангенса вытекает равенство: tg (x) ctg (x) = 1, тогда:

    tg^2 (x) + 2 + ctg^2 (x) = 9;

    tg^2 (x) + ctg^2 (x) = 7.

    Ответ: искомое значение выражения равно 7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «tg (x) ^2+ctg (x) ^2, если tg (x) + ctg (x) = 3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы