наугад взято двухзначное число. какова вероятностьтого, что это число является квадратом натурального числа? кубом натурального числа? четвертой степенью натуральног числа?

Для определения требуемых вероятностей необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:

P (A) = m/n,

Где P (A) - вероятность интересующего нас события A, то есть выбор квадрата, куба или четвертой степени натурального числа, m - число исходов благоприятствующих событию, n - число всех равновозможных исходов испытания.

1) Определим вероятность выбора квадрата натурального числа:

n (10 - 99) = 90;

m (16, 25, 36, 49, 64, 81) = 6.

Тогда:

P (A1) = 6/90 = 0,0667.

2) Определим вероятность выбора куба натурального числа:

n (10 - 99) = 90;

m (27, 64) = 2.

Тогда:

P (A2) = 2/90 = 0,0222.

3) Определим вероятность выбора четвертой степени натурального числа:

n (10 - 99) = 90;

m (16, 81) = 2.

Тогда:

P (A3) = 2/90 = 0,0222.