Задать вопрос

Cos 2 x - sin 2x = 1

+1
Ответы (1)
  1. 12 мая, 23:36
    0
    cos²x = cos²x - sin²x

    sin2x = 2sinxcosx

    1 = sin²x + cos²x

    1. сos2x - sin2x = 1

    Перенесем единицу в левую часть и выполним преобразования (см. формулы выше).

    cos²x - sin²x - 2sinxcosx - (sin²x + cos²x) = 0

    cos²x - sin²x - 2sinxcosx - sin²x - cos²x = 0

    2. Подведем подобные члены.

    - 2sin²x - 2sinxcosx = 0 | * (-1)

    2sin²x + 2sinxcosx = 0

    3. Вынесем общий множитель 2sinx за скобку.

    2sinx (sinx + cosx) = 0

    4. Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

    2sinx = 0, sinx = 0, х = Пn, n - целое число.

    Или

    sinx + cosx = 0 |: cosx

    tgx + 1 = 0

    tgx = - 1

    x = 3 П/4 + Пn, n - целое число.

    Ответ: х = Пn; x = 3 П/4 + Пn, n - целое число.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Cos 2 x - sin 2x = 1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы