Упростите выражение: 1-sin2t*cost/2sint

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание тригонометрических формул двойного аргумента. В этом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

sin2a = 2 * sina * cosa;

2. Подставим формулу sin2a = 2 * sina * cosa в наше тригонометрическое выражение, получаем:

1 - sin2t * cost / 2 * sint = 1 - 2 * sint * cost * cost / 2 * sint =

3. Сократим 2 * sint в числителе и знаменателе, получаем:

= 1 - cost * cost = 1 - cos^2t = sin^2t.

Ответ: 1 - sin2t * cost / 2 * sint = sin^2t.