упростите выражение 1 - (sin2t cost) / 2sint =

Рассмотрим определения: Синус угла - это отношение дальнего от угла катета к гипотенузе. Косинус - отношение ближнего к гипотенузе.

Так как в выражении присутствует не просто sin (t), а синус двоичного угла, то есть sin (2t), то его можно разложить за формулой двоичных углов:

sin (2t) = 2 * sin (t) * cos (t).

Поставим разложение синуса двойного угла в изначальное выражение и упростим его:

1 - (sin (2t) * cos (t)) / 2 * sin (t) = 1 - 2 * sin (t) * cos (t) * cos (t) / 2 * sin (t) = 1 - cos^2 (t)

Ответ: 1 - cos^2 (t).