Найдите корень уравнения: x|x|=4 - x|x|=-25 - x|x|=-36

Найдем корни уравнения:

1) x * |x| = 4;

|x| = 4/x;

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: x = 4/x и - (x) = 4/x.

Решим их по отдельности:

а) x = 4/x;

x ^ 2 = 4;

x ^ 2 - 4 = 0;

(x - 2) * (x + 2) = 0;

{ x - 2 = 0;

x + 2 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 2, x = - 2;

б) - x = 4/x;

- x ^ 2 = 4;

Нет корней;

Ответ: х = 2 и х = - 2.

2) - x * |x| = - 25;

|x| = 25/x;

x ^ 2 - 25 = 0;

x = 5;

x = - 5;

Ответ: х = 5 и х = - 5.

3) - x * |x| = - 36;

x ^ 2 = 36;

(x - 6) * (x + 6) = 0;

x = 6;

x = - 6;

Ответ: х = 6 и х = - 6.