Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 30 дней. на сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха?

Пусть производительность 1 цеха равна х, производительность 2 цеха - у. Примем весь объем заготовленных материалов за 1. Производительность 1 и 2 цеха, при их совместной работе равна (х+у). Заготовленных материалов хватит двум цехам на 1 / (х+у) дней, что по условию задачи равно 10 дням. Заготовленных материалов хватит 1 цеху на 1/х дней, что равно 30 дням. Составим систему уравнений:

1 / (х+у) = 10;

1/х=30

Из 2 уравнения х=1/30.

Подставим значение х в 1 уравнение.

1 / (1/30+y) = 10

1/10=1/30+y;

y=1/10-1/30;

у = (3-1) / 30;

у=2/30;

у=1/15

Если производительность 2 цеха равна 1/15, тогда заготовленных материалов ему хватит на:

1:1/15=1*15=15 (дней).

ответ: 15 дней.