При каких значениях х имеет смысл выражение 1 / √х + √х-1

1. Квадратный корень определен при неотрицательных значениях подкоренного выражения. Также необходимо, чтобы знаменатель дроби не равнялся нулю:

f (x) = 1 / (√х + √ (х - 1)).

{x ≥ 0;

{x - 1 ≥ 0;

{√х + √ (х - 1) ≠ 0; {x ≥ 0;

{x ≥ 1;

{√х + √ (х - 1) ≠ 0; {x ≥ 1;

{√х + √ (х - 1) ≠ 0; {x ∈ [1; ∞);

{√х + √ (х - 1) ≠ 0.

2. Второе (не) уравнение верно при любых допустимых значениях переменной, следовательно, данное выражение имеет смысл при следующих значениях переменной:

x ∈ [1; ∞).

Ответ: [1; ∞).