решите уравнение: 2 (х-3) / (1/3x-1) = 4

2 * (х - 3) / (1/3 х - 1) = 4.

Умножим уравнение на (1/3 х - 1) и учтем что это выражение не должно равняться нулю:

2 * (х - 3) * (1/3 х - 1) / (1/3 х - 1) = 4 * (1/3 х - 1);

2 * (х - 3) = 4 * (1/3 х - 1);

1/3 х - 1 ≠ 0;

1/3 х ≠ 1;

х ≠ 1 : 1/3;

х ≠ 1 * 3;

х ≠ 3.

2 * х + 2 * (-3) = 4 * 1/3 х + 4 * (-1);

2 х - 6 = 4/3 х - 4;

2 х - 6 = 1 1/3 х - 4;

2 х - 1 1/3 х = 6 - 4;

х * (2 - 1 - 1/3) = 2;

х * (1 - 1/3) = 2;

х * (3/3 - 1/3) = 2;

х * (3 - 1) / 3 = 2;

х * 2/3 = 2;

х = 2 : 2/3;

х = 2 * 3/2;

х = (2 * 3) / 2 (сократим 2 в числителе и знаменателе);

х = 3.

Ответ: уравнение не имеет корней.