Разложите на множители: б) b²+10b+25; в) 25x²-16; г) 9x²-12xy+4y².

Question

Николай Щеглов

Математика

12 ноября, 10:58

Разложите на множители: б) b²+10b+25; в) 25x²-16; г) 9x²-12xy+4y².

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Глеб Кондратов · Answer 1

Разложим первое выражение b² + 10 * b + 25.

Приравняем к нулю b² + 10 * b + 25 = 0.

Найдем корни через Дискриминант по формуле.

D = 10^2 - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0.

x = - 10 : 2 * 1 = - 10/2 = - 5.

Тогда запишем b² + 10 * b + 25 в другом виде.

b² + 10 * b + 25 = (b + 5) ^2.

Ответ: (b + 5) ^2.

Разложим второе выражение 25 * x² - 16.

25 * x² - 16 = (5 * x - 4) * (5 * x + 4).

Ответ: (5 * x - 4) * (5 * x + 4).

Разложим третье выражение 9 * x² - 12 * x * y + 4 * y².

Приравняем выражение к нулю.

9 * x² - 12 * x * y + 4 * y² = 0

D = (-12) ^2 - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0.

x = 12 / (2 * 9) = 12/18 = 2/3.

Тогда запишем 9 * x² - 12 * x * y + 4 * y² в другом виде.

9 * x² - 12 * x * y + 4 * y² = (3 * x - 2 * y) ^2.

Ответ: (3 * x - 2 * y) ^2.