Применив формулы сокращенного умножения и упростите : a^2+2ab+b^2 / a^2+ab+b^2 * a^3-b^3 / 7a+7b

При преобразовании воспользуемся правилом, что при умножении дробей перемножают числители и знаменатели между собой. А так же используем формулы разницы квадратов, разницы кубов, квадрата суммы, если в виду имелось следующее выражение:

((a² + 2 * a * b + b²) / (a² + a * b + b²)) * (a³ - b³) / (7 * a + 7 * b) = ((a + b) ² / (a² + a * b + b²)) * ((a³ - b³) / (7 * (a + b))) = (a + b) ² * (a³ - b³) / (7 * (a² + a * b + b²) * (a + b)) = (a + b) * (a + b) * (a³ - b³) / (7 * (a² + a * b + b²) * (a + b)) = (a + b) * (а - b) * (a² + a * b + b²) / (7 * (a² + a * b + b²)) = ((a + b) * (а - b) * (a² + a * b + b²) / (7 * (a² + a * b + b²))) = (a + b) * (а - b) / 7 = (а² - b²) / 7.