Найти область определения функций: 1) y=tg (5x+6) 2) y=ctg (4x-3)

1) y = tg (5 * x + 6).

Из определения тангенса аргумента значение косинуса того же аргумента не должно быть равным нулю.

cos (5 * x + 6) = 0;

5 * x + 6 = П/2 + П * N, где N - целое число.

5 * x = П/2 - 6 + П * N, где N - целое число.

x = П/10 - 6/5 + П/5 * N, где N - целое число.

Область определения - все числа, кроме П/10 - 6/5 + П/5 * N, где N - целое число.

2) y = ctg (4 * x - 3);

Аналогично:

sin (4 * x - 3) = 0;

4 * x - 3 = П * N, где N - целое число.

4 * x = 3 + П * N, где N - целое число.

x = 3/4 + П/4 * N, где N - целое число.