Найдите производные функции: y=3-2x+4x^2-7x^3

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 3 - 2x + 4x^2 - 7x^3.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (3 - 2x + 4x^2 - 7x^3) ' = (3) ' - (2x) ' + (4x^2) ' - (7x^3) ' = 0 - 2 * x^ (1 - 1) + 4 * 2 * x^ (2 - 1) - 7 * 3 * x^ (3 - 1) = - 2 * x^0 + 8 * x^1 - 21 * x^2 = - 2 + 8x - 21x^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = - 2 + 8x - 21x^2.