Упростите выражение: (cos (3 п/2 + А)) / sin (п-А)

cos (3 п/2+А) / sin (п-А)

разложим числитель по формуле косинуса суммы

cos (3 п/2+А) = cos (3 п/2) * cosA-sin (3 п/2) * sinA

cos (3 п/2) = 0 = > cos (3 п/2) * cosA=0

sin (3 п/2) = -1 = >числитель дроби равен - sinA

разложим знаменатель по формуле синуса разности

sin (п-А) = sinп*cosA-cosп*sinA

sinп=0

cosп=-1 = > знаменатель равен - sinA

-sinA/-sinA=1

Ответ: 1