В треугольнике ABC угол C равен 90 CH - высота, AH = 4, CH = 3. Найдите BC.

В треугольнике ABC, найдем катет ВС, если известны значения:

Угол C = 90; CH - высота; AH = 4; CH = 3.

Решение:

1) Применяем формулу.

СН^2 = AH * BH;

Подставим известные значения и найдем ВН.

3^2 = 4 * BH;

9 = 4 * BH;

BH = 9/4;

2) AB = AH + BH = 4 + 9/4 = 4 + 2.25 = 6.25;

3) Рассмотрим треугольник ВСН.

BC^2 = CH^2 + BH^2;

BC^2 = 3^2 + (9/4) ^2 = 9 + 81/16 = (9 * 16 + 81) / 16 = (144 + 81) / 16 = 225/16;

BC^2 = 225/16;

BC^2 = (15/4) ^2;

BC = 15/4;

Ответ: BC = 15/4.