Решите систему уравнений 6x+5y=14 12x-7y=62

Решаем систему уравнений методом вычитания:

{ 6x + 5y = 14;

-

{ 12x - 7y = 62;

Сокращаем уравнение на общий множитель 2:

6x - 3,5y = 31;

=

8,5y = - 17;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

y = - 17 / 8,5;

y = - 2;

Найденное значение у подставляем в первое уравнение и находим х:

6 х + 5 x ( - 2) = 14;

6 х - 10 = 14;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть равенства:

6 х = 14 + 10;

6 х = 24;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

х = 24 / 6;

х = 4;

Проверяем:

6 x 4 + 5 x ( - 2) = 24 - 10 = 14;

12 x 4 - 7 x ( - 2) = 48 + 14 = 62;

Ответ: (4; - 2).