найдите целые корни уравнения корень (12-x) = корень (x+1) + корень (4-x)

Для решения иррационального уравнения возводим его в квадрат, получим после преобразования и уединения оставшегося радикала:

7 - x = 2 * √ ((x + 1) * (4 - x)).

Повторно возводим в квадрат это иррационально уравнение, получаем после упрощения:

5 * x² - 26 * x + 33 = 0.

Находим дискриминант квадратного уравнения, получим:

D = 16 = 4².

Корни уравнения будут таковыми:

x = (26 + 4) / 10 = 3,

x = (26 - 4) / 10 = 2,2.

Проверкой убеждаемся, что оба корня подходят, но целым является только корень х = 3.

Ответ: х = 3.