Найти площадь треугольника если основание равно 2, углы при основании 30 и 45

Обозначим треугольник: АВС.

Угол В = 180° - (30° + 45°) = 105°.

Определим BC и AB.

AC/Sin B = BC/Sin A;

BC = AC * Sin A/Sin B;

BC = 2 * 0,7071/0,9659;

BC = 1,47 см.

AC/Sin B = AB/Sin C;

AB = AC * Sin C/Sin B;

AB = 2 * 0.5/0,9659;

AB = 1,04 см.

Опустим высоту BO. Рассмотрим треугольник ABO.

Угол ABO = 180° - (90° + 45°) = 45°. Угол ABO = углу BAO - треугольник равнобедренный.

AB = AO = 1,04 см.

Определим площадь.

S = AC * BO/2 = 2 * 1,04 : 2 = 1,04 см².

Ответ: площадь треугольника 1,04 см².