A^2-4ab+3b^2 разложите на множители способом группировки

Для того, чтобы правильно выполнить разложение на множители, нужно выделить общий множитель каждого члена данного многочлена и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках. Выполним правильное разложение на множители:

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

А^2 - 4 * а * b + 3 * b^2 = а^2 - а * b - 3 * a * b + 3 * b^2 = a * (a - b) - 3 * b * (a - b) = (a - 3b) * (a - b);

Запишем получившееся выражение в ответ:

Ответ: (a - 3b) * (a - b).