Арифметическая прогрессия задана условиями an = -11+1.9n найдите сумму первых 15 ёё членов

Нам задана арифметическая прогрессия формулой n - го члена прогрессии a_n = - 11 + 1.9n.

Для того, чтобы найти сумму первых пятнадцати членов прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно знать первый и пятнадцатый член арифметической прогрессии.

Находим их значение:

a₁ = - 11 + 1.9 * 1 = - 11 + 1,9 = - 9,1;

a₁₅ = - 11 + 1.9 * 15 = - 11 + 28,5 = 17,5.

Подставляем в формулу и вычисляем сумму:

S₁₅ = (a₁ + a₁₅) / 2 * 15 = (-9,1 + 17,5) / 2 * 15 = 8,4/2 * 15 = 4,2 * 15 = 63.