Найдите значение производной функции f (x) = x^2*cos x в точке x=0

1. Воспользуемся следующими формулами для вычисления производной:

a) производная от произведения двух выражений:

(uv) ' = u'v + uv';

b) производная степени:

(x^n) ' = n * x^ (n - 1).

2. Производная функции f (x) = x^2 * cosx в точке x = 0:

f' (x) = (x^2) ' * cosx + x^2 * (cosx) '; f' (x) = 2x * cosx + x^2 * (-sinx); f' (x) = 2x * cosx - x^2 * sinx;

x = 0;

f' (0) = 2 * 0 * cos0 - 0^2 * sin0 = 0.

Ответ: f' (0) = 0.