С помощью определения производной найти производную заданной функции: 2) f (x) = 2x-3x^2.

Найдём производную предоставленной функции: f (х) = 2 * x - 3 * x^2.

Воспользовавшись ключевыми формулами и законами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(е^х) ' = е^х.

(с) ' = 0, где с - сonst.

(с * u) ' = с * u', где с - сonst.

(uv) ' = u'v + uv'.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

Следовательно, производная предоставленной функции:

f (х) ' = (2 * x - 3 * x^2) ' = (2 * x) ' - (2 * x^2) ' =

2 * 1 * x^ (1 - 1) - 2 * 2 * x^ (2 - 1) = 2 * x^0 - 4 * x^1 = 2 - 4 * x.

Ответ: Производная предоставленной функции будет выглядеть следующим образом f (х) ' = 2 - 4 * x.