Решите систему 6 х^2+2xy-3x-y=0 2x^2-y^2+2x+y=3/2

Упростим первое уравнение, получим:

6 * x² + 2 * x * y - 3 * x - y = 0,

3 * x * (2 * x - 1) + y * (2 * x - 1) = 0,

(3 * x + y) * (2 * x - 1) = 0.

Следовательно, решение исходной системы распалось на две эквивалентные системы:

1. 3 * x + y = 0 и 2 * x² - y² + 2 * x + y = 3/2.

Выразим у в линейном уравнении и подставим выражение в квадратное уравнение:

y = - 3 * x,

2 * x² - 9 * x² + 2 * x - 3 * x = 3/2,

-14 * x² - 2 * x - 3 = 0.

Здесь D < 0, поэтому корней нет.

2. 2 * x - 1 = 0 и 2 * x² - y² + 2 * x + y = 3/2;

x = 1/2;

y² - y = 0, откуда у = 0 и у = 1.

Ответ: (0,5; 0), (0,5; 1).