Закон движения материальной точки s=5/3*t^3-1/2*t^2+7. В какой момент времени ее скорость будет равна 42 м/с?

Закон движения:

s = 5/3 · t^3 - 1/2 · t^2 + 7;

1) Скорость равна первой производной от пути по времени:

V (t) = s' (t) = 5t^2 - 1/2 · t; (1)

Скорость равна V (t) = 42 м/с. Подставим это значение в (1).

42 = 5t^2 - t;

5t^2 - t - 42 = 0;

Решаем это квадратное уравнение:

D = 1 + 840 = 841;

t1 = 3;

t2 < 0 - не удовлетворяет условиям задачи;

Ответ: Скорость 42 м/с будет в момент времени t = 3 с.