Закон прямолинейного движения материальной точки начиная с момента времени t=0 определяется формулой s=3t^2-t^3/3. Какую скорость и ускорение будет иметь материальная точка через 2 секунды после начала движения?

При прямолинейном движении материальной точки ее скорость будет равна первой производной ее координаты.

Найдем закон, по которому меняется скорость материальной точки:

v (t) = s' = 2 * 3 * t - 3 * t^2 / 3 = 6t - t^2.

Вычислим скорость материальной точки спустя 2 секунды после начала движения:

v (2) = 6 * 2 - 2^2 = 12 - 4 = 8.

При прямолинейном движении материальной точки ее ускорение будет равно первой производной ее скорости:

a (t) = v' (t) = 6 - 2t.

Вычислим ускорение материальной точки спустя 2 секунды после начала движения:

a (2) = 6 - 2 * 2 = 2.

Ответ: скорость материальной точки 8; ускорение 2.