Напишите уравнение прямой проходящей через точку (3.4) и параллельной касательной, проведенной к параболе y-x^2 в точке с абсциссой 3

0
Ответы (1)
  1. 6 июля, 16:10
    0
    Для начала напишем уравнение касательной к графику функции y = x^2.

    Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

    y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

    Находим значения функции и ее производной в точке:

    y (x0) = 3^2 = 9;

    y' (x) = 2 * x;

    y' (x0) = 6;

    y = 6 * (x - 3) + 9;

    y = 6 * x - 9;

    Так как прямые параллельны, их угловые коэффициенты равны.

    y = 6 * x + b - уравнение нашей прямой. Теперь необходимо подставить значения координат точки в формулу:

    4 = 3 * 6 + b;

    b = 4 - 18 = - 14;

    y = 6 * x - 14 - уравнение нашей прямой.
Знаешь ответ на этот вопрос?