Задать вопрос

Напишите уравнение прямой проходящей через точку (3.4) и параллельной касательной, проведенной к параболе y-x^2 в точке с абсциссой 3

+2
Ответы (1)
  1. 6 июля, 16:10
    0
    Для начала напишем уравнение касательной к графику функции y = x^2.

    Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

    y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

    Находим значения функции и ее производной в точке:

    y (x0) = 3^2 = 9;

    y' (x) = 2 * x;

    y' (x0) = 6;

    y = 6 * (x - 3) + 9;

    y = 6 * x - 9;

    Так как прямые параллельны, их угловые коэффициенты равны.

    y = 6 * x + b - уравнение нашей прямой. Теперь необходимо подставить значения координат точки в формулу:

    4 = 3 * 6 + b;

    b = 4 - 18 = - 14;

    y = 6 * x - 14 - уравнение нашей прямой.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Напишите уравнение прямой проходящей через точку (3.4) и параллельной касательной, проведенной к параболе y-x^2 в точке с абсциссой 3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Лежит ли точка А (2; - 1) на прямой, заданной уравнением 2 х-3 у-7=0? 2. Напишите уравнение окружности, если её центр - точка (4; 5), а радиус равен 2. 3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку Н (-2; 3) и параллельной оси абсцисс. 4.
Ответы (1)
Решите неравенство (x+3) ^-1>2 Укажите уравнение касательной к графику функции f (x) = cosx-sinx в точке с абсциссой x0=0 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = 1/3x^3-4x-5 в точке с абсциссой x0=-1
Ответы (1)
1. Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки М (-2; -1) и К (3; 1). Решить через систему! 2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М (3; -2) и параллельной оси ординат. И обьясните!
Ответы (1)
1) Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A (3; 5) и B (1; -2), и прямой, параллельной ей, проходящей через точку C (1; -1). Найдите отношение площадей треугольников, отсекаемых этими прямыми от осей координат.
Ответы (1)
Написать уравнение прямой, проходящей через точку А (3,5), параллельной медиане, проходящей через точку В (6,9)
Ответы (1)