На доске были написаны целые числа от - 100 до 100. Разрешается производить следующую операцию: стереть какие-то два числа на доске, а на их место записать их сумму, уменьшенную на 1. Какое число останется на доске после 200 таких операций?

Question

Роберт Глухов

Математика

27 апреля, 15:20

На доске были написаны целые числа от - 100 до 100. Разрешается производить следующую операцию: стереть какие-то два числа на доске, а на их место записать их сумму, уменьшенную на 1. Какое число останется на доске после 200 таких операций?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Николай Степанов · Answer 1

Очевидно, после записи стирания после пары чисел и записи вместо них их суммы, уменьшенной на 1, на доске остается на 1 число меньше.

При этом общая сумма записанных на доске чисел уменьшается на 1.

Изначально на доске записано 201 число, после 200 операций стирания и записи, на доске останется 1 число, чье значение будет на 200 меньше суммы изначально записанных на доске чисел.

Сумма целых чисел от - 100 до 100 равна 0, значит, на доске после 200 операций стирания и записи окажется записано число

- 200.

Ответ: - 200.