Вычислите log3 1/81+log4 1/16+log2 1/8

Данное алгебраическое выражение обозначим через А = log₃ (1/81) + log₄ (1/16) + log₂ (1/8). Воспользуемся свойствами степеней и преобразуем данное выражение. Поскольку 81 = 3⁴, 16 = 4² и 8 = 2³, то справедливо 1/81 = 1 / (3⁴) = 3^-4, 1/16 = 1 / (4²) = 4^-2 и 1/8 = 1 / (2³) = 2^-3. Подставим найденные представления дробей в виде степеней на свои места в выражении А. Имеем: А = log₃ (3^-4) + log₄ (4^-2) + log₂ (2^-3). Теперь воспользуемся определением логарифма. Тогда, получим: А = - 4 + (-2) + (-3) = - 9.

Ответ: log₃ (1/81) + log₄ (1/16) + log₂ (1/8) = - 9.