Швейная фабрика подняла цену одежды на 5%, а затем снизила на 20% и цена стала 8400 тенге. Какая цена была у одежды до повышения и снижения?

1. Обозначим первоначальную цену одежды буквой А. Найдём, сколько процентов будет составлять цена одежды после повышения её на 5 процентов:

100 + 5 = 105 %.

2. Теперь методом пропорций вычислим, какой будет цена после повышения её на 5 процентов:

100 - А;

105 - Х.

Откуда:

Х = 105 х А / 100;

Х = 1,05 х А.

3. Далее найдём, сколько процентов будет составлять цена после понижения её на 20 процентов:

100 - 20 = 80 %.

4. Тем же методом вычислим, какой будет цена после понижения её на 20 процентов:

100 - 1,05 х А;

80 - У.

Откуда:

У = (1,05 х А х 80) / 100;

У = 0,84 х А.

5. Теперь, зная конечную цену, нетрудно найти и первоначальную:

0,84 х А = 8400;

А = 10000 (тенге).

Ответ: первоначально цена одежды была равна 10000 тенге.