Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. диоганаль основания 16 дм, а диоганаль боковой грани равна 18 дм. найдите боковое ребро параллелепипеда

1. При вычислениях будем использовать теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

2. По условию задачи известно, что в основании параллелепипеда лежит квадрат

с диагональю 16 см.

Вычислим сторону a основания

16² = 2 a², откуда а² = 16² : 2 = 256 : 2 = 128, a = √128 см.

Боковая сторона имеет одно ребро длиной 8 см, второе обозначим как h, и диагональ 18 см.

Определим высоту h:

h² + (√128) ² = 18²;

h = √ 18² - 128 = √324 - 128 = √196 = 14 см.

Ответ: Высота параллелепипеда равна 14 см.