F (x) = 6 cos^5 (3-1/12x^4) Найти f' (x)

Найдем производную f ' (x) функции F (x) = 6 * cos^5 (3 - 1/12 * x^4).

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x - y) ' = x' - y '; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0; cos ' x = - sin x.

Тогда получаем:

F ' (x) = (6 * cos^5 (3 - 1/12 * x^4)) ' = 6 * 5 * (-sin^4 (3 - 1/12 * x^4)) * (3 - 1/12 * x^4) ' = 30 * (-sin^4 (3 - 1/12 * x^4)) * (3 - 1/12 * x^4) ' = - 30 * sin^4 (3 - 1/12 * x^4)) * (-1/12 * 4 * x^3) = - 30 * sin^4 (3 - 1/12 * x^4)) * (-1/3 * x^3) = 10 * x^3 * sin^4 * 3 - 1/12 * x^4).