4sinx-2>0 2tg 2x+8>0 5cos 2 x+2<7 есть ли решение у этих уравнений

1. Синус с периодом 2π:

4sinx - 2 > 0; 4sinx > 2; sinx > 2/4; sinx > 1/2; x ∈ (π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk), k ∈ Z.

2. Тангенс с периодом π:

2tg2x + 8 > 0; 2tg2x > - 8; tg2x > - 4; 2x ∈ (-arctg4 + πk; π/2 + πk), k ∈ Z; x ∈ (-1/2 * arctg4 + πk/2; π/4 + πk/2), k ∈ Z.

3. Косинус с периодом 2π:

5cos2x + 2 < 7; 5cos2x < 7 - 2; 5cos2x < 5; cos2x < 1; 2x ∈ (0 + 2πk; 2π + 2πk), k ∈ Z; x ∈ (0 + πk; π + πk), k ∈ Z.

Ответ:

1. (π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk), k ∈ Z; 2. (-1/2 * arctg4 + πk/2; π/4 + πk/2), k ∈ Z; 3. (0 + πk; π + πk), k ∈ Z.