Уравнения x=6x-15/x-2

Перед нами пропорция: x = (6x - 15) / (x - 2);

Далее, используя основное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

х (х - 2) = 6 х - 15; открываем скобки, производим возможные упрощения:

х² - 2 х = 6 х - 15; приводим к виду квадратного уравнения:

х² - 8 х + 15 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 64 - 60 = 4; √Д = 2; находим корни нашего уравнения, которых будет два, так как Д > 0:

х₁ = (8 + 2) / 2 = 10/2 = 5;

х₂ = (8 - 2) / 2 = 6/2 = 3.