Разложите на множители: 1) у^5-25 у^3 2) 16 х+8 х^2+х^3. Упростите выражение: 1) (х+7) ^2-10 х 2) (3 а+p) (3a-p) + p^2. Решите уравнения: 1) (х^2-1) (х^2+3) = (х^2+1) ^2+х.

Для представления в виде произведения выражения у^5 - 25 у^3 мы начнем с того, что вынесем общий множитель за скобки.

А общим множителем будет y^3. Выносим его за скобки и получаем следующее выражение, которое тождественно равно исходному.

y^5 - 25y^3 = y^3 (y^2 - 25).

Применим теперь к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений:

y^3 (y^2 - 5^2) = y^3 (y - 5) (y + 5).