Как можно назвать треугольник АВС, если его внешние углы равны 117 и 126 градусов? а) остроугольный б) тупоугольный в) равносторонний г) равнобедренный

Треугольник с внешними углами 117 и 126 градусов можно назвать как остроугольным, так и равнобедренным.

Решение:

Внешний угол треугольника - это угол, смежный с каким-нибудь углом данного треугольника. Сумма внешнего угла треугольника с соответствующим ему смежным углом равна 180 градусам. Таким образом, один из углов треугольника равняется 180-117=63 градуса. Аналогично второй угол треугольника равняется 180-126=54 градуса. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, тогда третий угол равен 180-54-63=63. Два угла треугольника равны между собой, это дает нам основание утверждать, что треугольник по свойству равнобедренного треугольника (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны) является таковым.