Разложите на множители многочлен a) 25a² - 16 б) - 3x² + 6x - 3 в) 8x³ + y³

4x²-49



-5a²+10a-5



y³-64x³

Решение:

a). Разложим на множители по формуле разность квадратов а² - b² = (a - b) (а + b):

25a² - 16 = (5a) ² - 4² = (5a - 4) (5a + 4).

б). Используя квадрат разности (а - b) ² = (а² - 2ab + b²), раскладываем:

- 3x² + 6x - 3 = - 3 (x² - 2x + 1) = - 3 (x - 1) ².

в). По формуле сумма кубов а³ + b³ = (a + b) (а² - ab + b²):

8x³ + y³ = (2x) ³ + y³ = (2x + y) (4x² - 2xy + y²).

Ответ: a). 25a² - 16 = (5a - 4) (5a + 4); б). - 3x² + 6x - 3 = - 3 (x - 1) ²; 8x³ + y³ = (2x + y) (4x² - 2xy + y²).