2sin²x-sinxcosx=cos²x

2sin^2 (x) - sin (x) cos (x) = cos^2 (x);

Перенесём всё влево:

2sin^2 (x) - sin (x) cos (x) - cos^2 (x) = 0;

Делим на cos^2 (x) ≠ 0;

2tg^2 (x) - tg (x) - 1 = 0;

2t^2 - t - 1 = 0;

D = 9;

t1 = (1 + 3) / 4 = 1;

t2 = (1 - 3) / 4 = - 0,5;

1) tg x = 1;

x = п/4 + пk, k∈Z.

2) tg x = - 0,5;

x = - arctg (0,5) + пn, n∈Z.

Ответ: п/4 + пk, k∈Z; x = - arctg (0,5) + пn, n∈Z.