2sin²x-sinxcosx-cos²x=0

Поделим обе части уравнения на cos²x, получим:

2tg²x - tgx - 1 = 0;

Обозначим tgx = а; подставим в уравнение:

2 а² - а - 1 = 0;

Находим дискриминант:

D = 1² - 4 * (-1) * 2 = 1 + 8 = 9;

а (1) = (1 + 3) / 4 = 1;

а (2) = (1-3) / 4 = - 1/2;

Теперь подставим полученные результаты:

tgx = 1;

х = Пи/4+Пи*n, n принадлежит Z

tgx = - 1/2;

х = - arctg1/2+Пи*n, n принадлежит Z