найти сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 9 в остатке дают 6. Какова вероятность того, что наугад названное двузначное число при делении на 9 дает остаток 6 (округлить до сотых)

Запишем формулу таких чисел, которые делятся на 9 с остатком 6: ч = 9 * к + 6, максимальное к = 10, так как 9 * 10 + 6 = 96, следующее число 9 * 11 + 6 = 105 - число трёхзначное. А первое число 9 * 1 + 6 = 15. Значит, всего чисел 10:

15; 24; 33; 42; 51; 60; 69; 78; 87; 96.

Это арифметическая прогрессия с первым членом 15, разностью, равной 9, и числом членов равным, 10.

Сумма чисел = [15 * 2 + 9 * (10 - 1) ]/2 * 10 = (15 + 96) / 2 * 10 = 111/2 * 10 = 555.

А вероятность таких чисел среди всех двузначных равна: 10/90 = 0,11