Log2 (4-x) + log2 5=log2 (x-1)

Log2 (4 - x) + log2 5 = log2 (x - 1);

Найдем ОД уравнения:

{ 4 - x > 0;

x - 1 > 0;

По одну сторону уравнения записываем значения х, а по другую сторону известные числа.

{ - x > - 4;

x > 1;

{ x < 4;

x > 1;

Отсюда, 1 < x < 4.

Вычислим корни логарифмического уравнения.

Log2 (4 - x) + log2 5 = log2 (x - 1);

Log2 (5 * (4 - x)) = log2 (x - 1);

5 * (4 - x) = x - 1;

Раскроем скобки.

5 * 4 - 5 * x = x - 1;

20 - 5 * x = x - 1;

-5 * x - x = - 1 - 20;

-5 * x - x = - 21;

5 * x + x = 21;

6 * x = 21;

x = 21/6;

Ответ: х = 21/6.