найти значение выражения sin58 градусов * cos13 градусов - cos58 градусов * sin 13 градусов

Воспользуемся формулой произведения синуса на косинус для каждого из одночленов.

½ * (sin (58° - 13°) + sin (58° + 13°)) - ½ * (sin (13° - 58°) + sin (13° + 58°)).

Выполним действия с градусными мерами углов.

½ * (sin45° + sin71°) - ½ * (sin ( - 45°) + sin71°).

Учитывая свойства синуса отрицательного угла, заменим sin ( - 45°) = - sin45° и вынесем за скобки общий множитель ½.

½ * (sin45° + sin71° + sin45° - sin71°) = ½ * (2 sin45°) = sin45°.

sin45° = √2/2.

Ответ: √2/2.