Решить систему ураванений {xy=-12 { (x-2) (y-4) = -8

Question

Агира

Математика

2 апреля, 02:02

Решить систему ураванений {xy=-12 { (x-2) (y-4) = -8

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ребин · Answer 1

Найдем х и у из системы уравнений. { x * y = - 12; (x - 2) * (y - 4) = - 8; 1) x * y = - 12; Выразим х. x = - 12/y; 2) Найдем у. (-12/у - 2) * (y - 4) = - 8; (-12/у * y - 2 * y) * (y - 4) = - 8 * y; (-12 - 2 * y) * (y - 4) = - 8 * y; (2 + y) * (y - 4) = - 4 * y; 2 * y - 8 + y^2 - 4 * y + 4 * y = 0; y^2 + 2 * y - 8 = 0; D = 4 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36 = 6^2; y1 = (-2 + 6) / 2 = 4/2 = 2; y2 = (-2 - 6) / 2 = - 8/2 = - 4; 3) Найдем х. x1 = - 12/y1 = - 12/2 = - 6; x2 = - 12/y2 = - 12 / (-4) = 12/4 = 3; Ответ: (-6; 2) и (3; - 4).