Решите уравнение: - 0,4 (1,5 х-2) = 1-0,5 (2 х+1)

Решаем уравнение - 0,4 (1,5 х - 2) = 1 - 0,5 (2 х + 1), которое можно привести к линейному.

Чтобы найти решение уравнения нужно пройти следующий алгоритм действий откроем скобки в левой и правой частях уравнения; перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую; приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения; избавимся от коэффициента при переменной (если он есть). Решаем уравнение - 0,4 (1,5 х - 2) = 1 - 0,5 (2 х + 1)

Откроем скобки в левой части уравнения, для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания и в правой, а для этого вспомним распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

- 0,4 * 1,5 х - 0,4 * ( - 2) = 1 - 0,5 * 2 х - 0,5 * 1;

- 0,6x + 0,8 = 1 - x - 0,5;

Переносим слагаемые с переменной в левую часть уравнения, без переменной - в правую

Не забываем, что при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую нужно менять знак слагаемого на противоположный.

- 0.6x + x = 1 - 0,5 - 0,8;

Приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения.

x ( - 0,6 + 1) = - 0,3;

0,4x = - 0,3.

Избавимся от коэффициента перед переменной х, для этого разделим обе части уравнения на 0,4.

Получим,

x = - 0,3 : 0,4;

x = - 0,75

Ответ: x = - 0,75.

Раскроем скобочки в левой и правой частях уравнения:

- 0,6 х + 0,8 = 1 - х - 0,5;

Приводим подобные слагаемые:

- 0,6 х + 0,8 = - х + 0,5;

Переносим свободные слагаемые (без х) в правую часть уравнения:

- 0,6 х + х = 0,5 - 0,8;

0,4 х = - 0,3;

х = - 0,3 / 0,4;

х = - 0,75.