Задать вопрос

Докажите неравенство: 4-4/b ≤ b, если b > 0.

+5
Ответы (1)
  1. 28 июня, 23:28
    0
    Решим неравенство

    4 - 4 / b ≤ b, b > 0.

    4 - 4 / b - b ≤ 0

    Умножим обе стороны неравенства на b. Так как b > 0, неравенство не изменит знака и выражение будет по прежнему менее или равно нулю.

    4 * b - 4 - b2 ≤ 0

    4 * b - 4 ≤ b²

    Выделим квадрат разности:

    0 ≤ b² - 4b + 4

    0 ≤ (b - 2) ²

    Квадрат суммы всегда будет больше или равен 0, даже если возводится в степень отрицательное число, значит можно однозначно утверждать, что исходное неравенство при условии, что b > 0 - справедливо.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите неравенство: 4-4/b ≤ b, если b > 0. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы