Упростите выражение используя степени а) 2*2*2*5 б) 13*6*6*6*6 в) (2*5) * (2*5) * (2*5) г) 7*7*7*2*2*2*2

Чтобы упростить выражение, в котором перемножаются одинаковые аргументы, используя степени, нужно пересчитать количество повторов одинакового аргумента и записать этот аргумент, как аргумент в степени, равной количеству повторов при перемножении этого аргумента:

а) 2 * 2 * 2 * 5 = 2³ * 5, - 2 повторено трижды;

б) 13 * 6 * 6 * 6 * 6 = 13 * 6⁴ , - 6 повторено 4 раза;

в) (2 * 5) * (2 * 5) * (2 * 5) = (2 * 5) ³ = 2³ * 5³ = 10³,

- (2 * 5) можно представить как произведение в степени, а можно как произведение аргументов в степени;

г) 7 * 7 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2 = 7³ * 2⁴.

2⁴ = 2 * 2³, тогда используем, что при перемножении одинаковых оснований в степенях степени складываются, а затем - что произведение разных оснований в одинаковой степени равно произведению оснований в этой степени:

7³ * 2⁴ = 2 * 7³ * 2³ = 2 * (7 * 2) ³ = 2 * 14³.