В треугольнике АВС проведены биссектрисы углов А и С, которые пересекаются в т. О. Найдите угол АОС, если угол В равен 68°

1. Из того что нам известно можно составить формулу и подставить все имеющиеся у нас значения:

ВАС + АСВ = 180° - А

ВС = 180° - 68° = 112°;

2. В треугольнике АОС: ОАС = 1/2, но так же известно что ВАС и ОСА = 1/2 АСВ, так как нам сказано, что АО и СО - биссектрисы.

3. Из всего следует, что:

ОАС + ОСА = 112/2°;

ОАС + ОСА = 56°.

4. Найдем сколько градусов АОС:

АОС = 180° - 56°;

АОС = 124°.

Ответ: угол АОС = 124°.