Найдите производные следующих функций f (x) = x^2-4x+6

Нужно найти f^' (x).

Чтобы найти производные от степени применяем формулу:

(хn) ' = n * x^{n - 1}.

Найдем производную функции f (x) = x2 - 4x + 6.

Производная суммы равна сумме производных, то есть нужно отдельно найти производные х2, - 4 х, + 6, а потом сложить их.

Найдем производную от х².

(х2) ' = 2 * x^{2 - 1} = 2 * x1 = 2x/

Найдем производную от - 4 х.

( - 4x) ' = ( - 4x1) ' = - 4 * 1 * x^{1 - 1} = - 4 * x0 = - 4 * 1 = - 4.

Найдем производную от 6.

Производная от любого числа всегда равна 0.

6' = 0.

f' (x) = (x2 - 4x + 6) ' = 2x - 4.